Empirisisme dalam Matematika

Empirisisme dalam Matematika

Empirisisme adalah suatu bentuk realisme yang menyangkal bahwa matematika dapat dikenal a priori juga. Dikatakan bahwa ditemukan fakta-fakta matematik dengan riset secara empirik, seperti fakta-fakta dalam ilmu pengetahuan lainnya. Empirisisme bukanlah salah satu dari tiga posisi klasik yang telah dianjurkan pada awal abad ke-20, tetapi terutama muncul dalam abad pertengahan.

Empirisisme matematik kontemporer diformulasikan oleh Quine dan Putnam, terutama didukung oleh kebutuhan argumen: matematika sangat dibutuhkan untuk semua ilmu pengetahuan yang sifatnya empirik, dan jika kita ingin mempercayai realitas fenomena yang digambarkan oleh ilmu pengetahuan, kita sebaiknya juga mempercayai realitas yang sungguh-sungguh diperlukan untuk penggambaran tersebut. Misalnya, membicarakan fisika tentu perlu membicarakan tentang elektron,  maka elektron harus ada. Karena fisika perlu membicarakan tentang bilangan untuk menyediakan penjelasannya, maka bilangan harus ada. Secara keseluruhan, filsafat yang dibawa oleh Quine dan Putnam adalah sebuah argumen yang bersifat alami. Filsafat tersebut menganjurkan adanya  bentuk-bentuk matematik sebagai penjelasan terbaik bagi pengalaman, sebagai perbedaan jalur matematika dengan ilmu pengetahuan lain.

Putnam sangat kuat menolak sebutan "Platonist" sebagai akibat ontology yang terlalu spesifik yang tidak memerlukan praktek matematik dalam  arti riil. Ia menganjurkan suatu bentuk "realisme riil" yang menolak kebenaran yang mistik  dan menerima banyak quasi-empirisisme dalam  matematika. Putnam telah terlibat dalam menciptakan sebutan "realism murni".

Jika matematika hanya bersifat empirik seperti ilmu pengetahuan lainnya, maka saran ini bisa keliru, dan tidak pasti. Dalam kasus Mill, justifikasi secara empirik diberikan langsung, sementara dalam kasus Quine tidak diberikan langsung, tetapi melalui teori koheren secara sains secara keseluruhan.

Untuk filsafat matematika yang mencoba mengatasi kekurangan dari pendekatan-pendekatan Quine dan Gödel, yaitu dengan mengambil aspek-aspek dari setiap  Realism in Mathematicsnya, dikemukakan oleh Penelope Maddy.