Fiksionalisme dalam Matematika

Fiksionalisme dalam Matematika

Fiksionalisme dalam matematika diperkenalkan dalam tahun 1980 ketika Hartry Field mempublikasikan Science Without Numbers, yang menolak dan bahkan membalikkan argumen Quine. Dimana Quine menganggap bahwa matematika harus ada untuk teori-teori sains terbaik, sehingga diterima sebagai kebenaran yang membicarakan tentang wujud yang ada secara independen. Field menganggap bahwa matematika telah diabaikan, dan oleh karena itu sebaiknya dipandang sebagai  kebohongan yang tidak berbicara tentang sesuatu yang riil. Ia melakukan ini dengan memberikan aksiomatisasi lengkap dari mekanika Newton yang tidak membutuhkan bilangan sebagai acuan atau fungsi  sama sekali. Ia mulai dengan "keantaraan" dari aksioma Hilbert untuk mengkarakterisasi ruang tanpa mengkoordinasikannya, dan kemudian menambahkan relasi tambahan diantara titik-titik untuk mengerjakan pekerjaan sebelumnya dan menyelesaikannya dengan lapangan vektor (vector fields). Geometri Hilbert adalah matematik, karena berbicara tentang titik-titik yang abstrak, tetapi dalam teori  Field,  titik-titik ini adalah titik-titik nyata dari ruang fisik, sehingga tidak ada obyek-obyek matematik yang khusus sama sekali yang dibutuhkan.

Telah ditunjukkan bagaimana mengerjakan ilmu pengetahuan tanpa menggunakan matematika, Field melanjutkan untuk merehabilitasi matematika sebagai jenis fiksi yang bermanfaat (useful fiction). Ia telah menunjukkan bahwa fisika matematik adalah sebuah perluasan yang konservatif dari fisika non-matematiknya (yaitu, setiap fakta fisik yang dapat dibuktikan dalam fisika matematik sudah dapat dibuktikan dari sistem Field), sehingga matematika adalah sebuah proses yang dapat diandalkan aplikasi fisiknya semuanya benar, meskipun pernyataanya sendiri salah. Jadi, ketika mengerjakan matematika, kita dapat melihat diri kita sendiri yang menceritakan jenis cerita, mengatakannya sebagai bilangan jika ada. Bagi Field, suatu pernyataan seperti "2 + 2 = 4" adalah salah seperti "Sherlock Holmes tinggal di 221B Baker Street" — tetapi keduanya benar menurut fiksi-fiksi yang relevan.

Dengan catatan ini, tidak ada masalah-masalah khusus metafisik atau epistemologi terhadap matematika. Kekhawatiran yang ditinggalkan hanyalah kekhawatiran tentang fisika non-matematik dan tentang fiksi secara umum. Pendekatan Field sangat berpengaruh, tetapi ditolak secara luas, karena syarat-syarat dari  penggalan logika orde kedua mengakibatkan reduksi, dan juga karena pernyataan kekonservatifan nampaknya membutuhkan kuantifikasi seluruh model abstrak atau deduksi.

Konstruktivisme dalam Matematika

Konstruktivisme dalam Matematika

Seperti intuisionisme, konstruktivisme melibatkan prinsip regulatif  bahwa hanya bentuk matematik yang dapat dikonstruksi secara  eksplisit dengan akal tertentu. Dalam sudut pandang ini, matematika adalah sebuah latihan dari intuisi manusia, bukan permainan yang dimainkan dengan simbol-simbol yang tanpa arti. Atau, matematika adalah wujud yang dapat menciptakan langsung melalui aktivitas mental. Sebagai tambahan, beberapa pengikut sekolah ini menolak pembuktian non-konstruktif, seperti pembuktian dengan kontradiksi.

Intuisionisme dalam Matematika

Intuisionisme dalam Matematika

Dalam matematika, intuisionisme adalah suatu program menyatukan kembali metodologi dengan motto bahwa "tidak ada kebenaran matematik tanpa pengalaman " (L.E.J. Brouwer). Dari loncatan ini, para penganut intuisionisme mencari untuk merekonstruksi apakah mereka memperhatikan terhadap bagian matematika yang dapat diperbaiki sesuai dengan konsep-konsep  Kantian,  benar, pantas, intuisi, dan pengetahuan. Brouwer, pendiri dari gerakan ini, beranggapan bahwa obyek-obyek matematik muncul dari  bentuk-bentuk  a priori kehendak yang  menerangkan persepsi dari obyek-obyek yang bersifat empirik. (CDP, 542)

Leopold Kronecker mengatakan: "Bilangan-bilangan asli datang dari Tuhan, segala sesuatunya adalah kerja laki-laki." Kekuatan besar dibelakang Intuisionisme adalah L.E.J. Brouwer, yang menolak kegunaan dari logika formal dari setiap penggolongan matematika.

Dalam intuisionisme, batasan "pengkonstruksian eksplisit" tidak dengan tepat didefinisikan, dan banyak menuai kritik. Ada usaha untuk menggunakan konsep Turing machine atau fungsi yang dapat dihitung  untuk mengisi kesenjangan ini, yang utama adalah klaim bahwa hanya pertanyaan-pertanyaan tentang perilaku algoritma-algoritma yang hingga yang mempunyai makna dan sebaiknya diinvestigasi dalam matematika. Dari sini lahirlah studi tentang bilangan-bilangan yang terhitung, yang pertama kali diperkenalkan oleh Alan Turing. Maka tidaklah mengherankan bahwa pendekatan terhadap matematika ini kadang-kadang dikaitkan dengan teori ilmu pengetahuan komputer (computer science).

Formalisme dalam Matematika

Formalisme dalam Matematika

Formalisme berpegang pada prinsip bahwa pernyataan matematik bisa diartikan sebagai pernyataan tentang konsekuensi dari  aturan rangkaian manipulasi tertentu. Sebagai contoh, dalam "permainan" dari geometri Euclid (yang kelihatannya terdiri dari beberapa rangkaian yang disebut "aksioma-aksioma", dan beberapa "aturan inferensi" untuk membangun rangkaian baru dari rangkaian-rangkaian yang diketahui), salah satunya dapat dibuktikan memenuhi teorema Phytagoras (yaitu, dapat membangun string yang berkaitan dengan teorema Phytagoras). Menurut Formalisme, kebenaran matematik adalah bukan tentang bilangan dan himpunan dan segitiga dan semacamnya seperti kenyataannya.

Versi lain dari formalisme sering dikenal dengan nama deduktivisme. Dalam deduktivisme, teorema Pythagoras tidak benar secara absolut, tetapi relatif benar : jika  Anda menetapkan arti strings sedemikian sehingga aturan-aturan permainan menjadi benar (contohnya, pernyataan yang benar diberikan untuk aksioma dan aturan-aturan inferensi adalah memelihara kebenaran), maka Anda harus menerima teorema, atau sebaliknya, interpretasi yang telah Anda berikan harus menjadi pernyataan yang benar. Jadi, formalisme tidak membutuhkan arti bahwa matematika tidak lebih dari permainan simbolis yang tidak berarti. Biasanya diharapkan ada suatu interpretasi dimana aturan-aturan permainan dipenuhi. (Bandingkan dengan posisi strukturalisme.) Tetapi formalism mempersilahkan para ahli matematika melanjutkan karya-karyanya dan meninggalkan masalah-masalah pada para ahli filsafat dan ilmu pengetahuan. Banyak para penganut formalisme akan mengatakan bahwa dalam prakteknya, sistem aksioma yang dipelajari akan dusulkan oleh peminat ilmu pengetahuan atau bidang matematika lain.

Pendukung awal dari formalisme adalah David Hilbert, dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten. ("Konsisten" disini berarti bahwa tidak ada kontradiksi yang dapat berasal dari sistem.). Hilbert mertujuan menunjukkan konsistenci sistem matematik dari asumsi bahwa " aritmetik yang hingga" (suatu subsistem aritmetik lazimnya dari bilangan bulat positif, yang terpilih tidak kontroversi secara filsafat) adalah konsisten. Tujuan Hilbert untuk menciptakan suatu sistem matematika yang lengkap dan konsisten tertutup oleh teorema incompleteness Gödel kedua, yang menyatakan bahwa sistem aksioma konsisten yang cukup ekspresif tidak pernah dapat membuktikan kekonsistenan mereka sendiri. Karena setiap sistem aksioma akan berisi aritmetik yang hingga sebagai sebuah subsistem. Teorema Gödel telah mengartikan bahwa tidak mungkin aksioma membuktikan kekonsistenan sistem secara relatif  (karena aksioma akan membuktikan kekonsistenan dirinya sendiri, dimana  Gödel telah menunjukkan ketidakmungkinan). Jadi, untuk menunjukkan bahwa setiap sistem aksioma matematika sebenarnya konsisten, maka salah satunya adalah membutuhkan asumsi pertama kekonsistenan suatu sistem matematika yang dirasakan lebih kuat dari sistem yang telah terbukti konsisten.

Empirisisme dalam Matematika

Empirisisme dalam Matematika

Empirisisme adalah suatu bentuk realisme yang menyangkal bahwa matematika dapat dikenal a priori juga. Dikatakan bahwa ditemukan fakta-fakta matematik dengan riset secara empirik, seperti fakta-fakta dalam ilmu pengetahuan lainnya. Empirisisme bukanlah salah satu dari tiga posisi klasik yang telah dianjurkan pada awal abad ke-20, tetapi terutama muncul dalam abad pertengahan.

Empirisisme matematik kontemporer diformulasikan oleh Quine dan Putnam, terutama didukung oleh kebutuhan argumen: matematika sangat dibutuhkan untuk semua ilmu pengetahuan yang sifatnya empirik, dan jika kita ingin mempercayai realitas fenomena yang digambarkan oleh ilmu pengetahuan, kita sebaiknya juga mempercayai realitas yang sungguh-sungguh diperlukan untuk penggambaran tersebut. Misalnya, membicarakan fisika tentu perlu membicarakan tentang elektron,  maka elektron harus ada. Karena fisika perlu membicarakan tentang bilangan untuk menyediakan penjelasannya, maka bilangan harus ada. Secara keseluruhan, filsafat yang dibawa oleh Quine dan Putnam adalah sebuah argumen yang bersifat alami. Filsafat tersebut menganjurkan adanya  bentuk-bentuk matematik sebagai penjelasan terbaik bagi pengalaman, sebagai perbedaan jalur matematika dengan ilmu pengetahuan lain.

Putnam sangat kuat menolak sebutan "Platonist" sebagai akibat ontology yang terlalu spesifik yang tidak memerlukan praktek matematik dalam  arti riil. Ia menganjurkan suatu bentuk "realisme riil" yang menolak kebenaran yang mistik  dan menerima banyak quasi-empirisisme dalam  matematika. Putnam telah terlibat dalam menciptakan sebutan "realism murni".

Jika matematika hanya bersifat empirik seperti ilmu pengetahuan lainnya, maka saran ini bisa keliru, dan tidak pasti. Dalam kasus Mill, justifikasi secara empirik diberikan langsung, sementara dalam kasus Quine tidak diberikan langsung, tetapi melalui teori koheren secara sains secara keseluruhan.

Untuk filsafat matematika yang mencoba mengatasi kekurangan dari pendekatan-pendekatan Quine dan Gödel, yaitu dengan mengambil aspek-aspek dari setiap  Realism in Mathematicsnya, dikemukakan oleh Penelope Maddy.

Logisisme dalam Matematika

Logisisme dalam Matematika

Logisisme adalah desertasi bahwa matematika diturunkan menjadi logika, oleh sebab itu tidak ada sama sekali bagian dari logika (Carnap 1931/1883, 41). Para ahli Logika berpendapat bahwa matematik dapat dikenal  a priori, tetapi mereka menyarankan bahwa pengetahuan matematika adalah hanya bagian dari pengetahuan logika secara umum, jadi secara analitis tidak membutuhkan kemampuan khusus tentang intuisi matematik. Dalam sudut pandang ini, logika adalah dasar-dasar yang benar dari matematika, dan semua pernyataan matematik memerlukan kebenaran logika.

Rudolf Carnap (1931) memperkenalkan desertasi para ahli logika yang terdiri dari dua bagian :

1. Konsep-konsep matematika dapat diturunkan dari konsep-konsep logika melalui definisi-definisi yang gamblang/jelas.

2. Teorema-teorema matematika dapat diturunkan dari aksioma-aksioma logika melalui  pengambilan kesimpulan murni.

Gottlob Frege adalah penemu logisisme. Dalam tulisannya Die Grundgesetze der Arithmetik (Basic Laws of Arithmetic) ia membangun aritmetika dari suatu sistem logika dengan prinsip pemahaman yang umum, yang disebut "Basic Law V" (untuk konsep F dan G, perluasan dari F sama dengan perluasan dari G jika dan hanya jika untuk semua obyek a, Fa jika dan hanya jika Ga), sebuah prinsip yang dapat diterima sebagai bagian dari logika.

Konstruksi Frege ini cacat. Russell menemukan bahwa Basic Law V tidak konsisten. (disebut dengan paradoks Russell).  Setelah Frege meninggalkan ahli-ahli program logikanya, diteruskan oleh Russell dan Whitehead  dengan menghubungkan paradoks  "lingkaran setan" tersebut dan kemudian membangun apa yang mereka sebut dengan jenis teori yang bercabang (ramified type theory) untuk menanganinya. Dalam sistem ini, mereka akhirnya mampu membangun banyak matematika modern, tetapi  bentuknya berubah dan kebanyakan kompleks (sebagai contoh, ada bilangan asli yang berbeda dalam setiap jenis, dan ada banyak jenis yang tak hingga). Mereka juga telah membuat beberapa kompromi untuk mengembangkan begitu banyak matematika, seperti "axiom of reducibility". Bahkan Russell mengatakan bahwa aksioma ini tidak benar-benar termasuk logika.

Para ahli logika moderen (seperti Bob Hale, Crispin Wright, dan mungkin yang lainnya) telah kembali ke program yang lebih mendekati ke Frege. Mereka telah meninggalkan Basic Law V dan setuju terhadap prinsip-prinsip abstraksi seperti prinsip Hume (banyaknya obyek yang jatuh dibawah konsep F sama dengan banyaknya obyek yang jatuh dibawah konsep G jika dan hanya jika extension dari F dan extension dari G dapat digolongkan ke dalam korespondensi satu-satu). Frege membutuhkan Basic Law V agar mampu memberikan definisi ekplisit dari bilangan, tetapi semua sifat-sifat bilangan dapat diturunkan dari prinsip Hume. Hal ini tidak cukup untuk Frege karena tidak meniadakan kemungkinan bahwa bilangan 3 sebetulnya adalah Julius Caesar.

Jika matematika adalah bagian dari logika, maka pertanyaan-pertanyaan tentang obyek matematik mengurangi pertanyaan-pertanyaan tentang obyek logika. Satu pertanyaan, apa obyek dari konsep logika?  Logisisme dapat diartikan sebagai  pergeseran pertanyaan tentang filsafat matematika beralih ke pertanyaan tentang  logika tanpa jawaban secara lengkap.

Bidang Filsafat Matematika

Bidang Filsafat Matematika

Seiring waktu dan perkembangan matematika, cakupan matematika makin meluas. Dalam hubungan matematika dan filsafat ini maka dibagilah bidang bidang filsafat matematika. Pembagian berikut ini telah sistematis yaitu.

Epistemologi Matematika, Tujuan pengetahuan dalam hal ini adalah matematika, yang merupakan reflesi pikiran dari pengetahuan, asal usul, sifat alami, batas, dasar dan asumsi, prinsip validitaas dan reliabilitas.

Ontologi Matematika, pembahasan mengenai apa yang ada di dalam matematika. Tercakup di dalamnya pernyataan pernyataan matematika.

Metodologi Matematika, mencakup metoda apa yang digunakan dalam matematika. Dalam hal ini dikenal dua metoda spesial yaitu metoda aksiomatik (axiomatic method) dan metode hipotetik deduktif (hipothetical-deductive method).

Logical Structure, struktur logika yang melingkupi kesatuan struktur logis. Dalam hal ini haru disajikan sebuah kesimpulan yang logis dalam penulisan pengetahuan matematika.

Implikasi Etis, yaitu tentang penerapan matematika ilmiah sesuai pribadi individual dalam melakukan perhitungan angka dan aplikasi teorema dan rumus. Ini berkaitan erat dengan impliaksi tingkah laku manusia yang bersifat etis, contoh perkembangan teknik teknik dalam statistik. Semakin hari ini akan semakin rumit menimbang banyaknya faktor penyebab lain yang berkembang juga. Bagaimana perkembangan manusia secara etis dan penerapan matematika di dalamnya, ini yang menjadi permasalahan filsafat matematika secara estetis.

Estetis, menyangkut seni dan keindahan yang terdapat dalam matematika. Keindahan keindahan dan keunikan di bahas dalam sudut pandang filsafat. Karena sesama berada di lingkup matematika, maka ini yang menjadi pembahasan filsafat matematika.

Historic of Life, sebagai sejarah hidup. Maksudnya perkembangan kehidupan manusia dari waktu ke waktu akan meninggalkan sebuah sejarah. Sebut saja seperti tata numerasi, simbol dan bentuk geometris bangunan. Inilah yang menjadi titik masalah filsafat matematika dalam historis. 

Pembahasan Sifat Dasar Matematika secara Filsafat

Pembahasan Sifat Dasar Matematika secara Filsafat

Pada perkembangannya, matematika melahirkan 3 aliran dalam keterkaitan dengan filsafat. Pembagian ini di dasarkan berdasarkan sifat sifat dasar matematika.

Logisism, Pelopor aliran ini dikenal Betrand Arthur Russel. Ahli dari Inggris ini berpendapat bahwa matematika secara murni hanya berupa logika deduktif. Sederhananya, matematika secara murni merupakan bagian dari logika. Dalam hal ini matematika dinyatakan sebagai bidang yang berada sama dengan logika, sebab semua prinsip matematika diturunkan dari logika. Keduanya berkaitan, matematika bersifat logis dan logika bersifat matematis.

Formalism, Pelopor aliran Formalism adalah David Hilbert dari Jerman. Matematika disebutkan sebagai sistem simbol yang formal. Ini berkaitan dengan sifat terstrukti dari simbol dan operasi yang dilakukan terhadap simbol simbol tersebut. Simbol itu merupakan perwakilan dari objek yang dipermasalahkan. 

Intuitionism, Pelopor aliran Intuitionism ini adalah Luitzen Egnertus Jan Brouwer dari belanda. Matematika merupakan salah satu bentuk nyata pemikiran manusia. Akurasi prinsip dan dalil dalam matematika terletak pada pikiran,bukan apda simbol yang digunakan. Matematika merupakan wahyu yang tersampaikan untuk mmbangun urutan bilangan dan tentang ilmu kemungkinan.

Meskipun ada sedikit ketidak samaan dalam aliran ini, justru perbedaan tersebut yang menjadikan perkembangan matematika makin pesat. Penganut logisism dan formalism mengembangkan matematika dengan simbol dan analisis, sementara intuitionism mengembangkan matematika dari titik pandangg kebudayaan dan filsafat. Bayangkan 3 cara berbeda dengan tujuan yang sama, bagaimana tidak pesat perkembangan matematika.

Filsafat Matematika Menurut para Ahli

Filsafat Matematika Menurut para Ahli

Menurut Howard W Eves and Carro V Newsom,filsafat matematika secara dasarnya adalah rekonstruksi pengetahuan matematika yang berantakan dan terkumpul dalam waktu yang lama dan diberikan sebuah makna dan ketersusunan. William dan Howar menitik beratkan filsafat matematika sebagai bentuk penyusunan dan mengurutkan bahagian dari pengetahuan matematika yang terus berkembang.

Antoni Flew meyatakan filsafat matematika adalah study tentang konsep dan kebenaran dari prinsip prinsip pengunaan matematika. William P Berlinghoff, filsafat matematika mungkin bisa dideskripsikan sebaai penfapat dari berbagai bagian matematika dan dikelompokan, di satukan berdasarkan beberapa prinsip. AR Lacey, filsafat matematika adalah pembelajarankonsep dan sistem yang ditampilkan dalam matematika dan kebenaran pernyataan matematika. Pada hampir keseluruhan pendapat ahli tersebut menyatakan filsafat matematika merupakn kelompok dalam mendalami prinsip matematika dan menemukan kebenaran dalam prinsip tersebut.

Evert Beth membagi filsafat matematika menjadi dua bagian. Filsafat matematika dalam arti luas (philoshopy of mathematics) dan dasar dari matematika. Dasar dasar matematika inilah yang menjadi unsur dalam filsafat matematika. 

Hubungan Filsafat dan Matematika

Hubungan Filsafat dan Matematika

Telah disampaikan bahwasanya matematika dan filsafat bukan layaknya hubungan ibu dan anak. Hubungan mereka sebagai masingmasing ilmu yang berkaitan. Keterkaitan tersebut dapat dilihat dari feedback matematika-filsafat, saling menjadi pelengkap satu dan yang lain. Bahkan seorang ahli Wesley Salmon menyebut matematika dan filsafat sebagai twin sisters (saudara kembar; bukan anak dari).

Bentuk lain keterkaitan filsafat dan matematika terlihat pada zaman Yunani Kuno. Plato, menyatakan bahwasanya geometri merupakan pengetahuan alam dengan dasar akal adalah kunci untuk mendukung kebenaran filsafat serta melengkapi Sifat alam yang nyata berakhir (The Nature of Ultimate Reality).

Matematika sendiri dijadikan sebagai salah satu objek kajian dalam filsafat. Sehingga lahirlah bagian ilmu yang disebut filsafat matematika.

Dasar pemikiran filsafat adalah reflektif, yang diindikasikan sebagai jeni pemikiran yag terdiri dari pertimbangan terhaap sebuah masalah dan memperhatikan masalah tersebut dengan serius. Sehubung dengan filsafat matematika, dimana inti permasalahan atau problem dalam matematika disebut sebagai pemikiran reflektf terhadap matematika.

Sejarah Perkembangan Filsafat Estetika

Sejarah Perkembangan Filsafat Estetika

APA YANG DIMAKSUD DENGAN ESTETIKA?
Estetika merupakan pengetahuan tentang keindahan alam dan seni. Sedangkan filsafat seni merupakan bagian dari estetika yang khusus membahas karya seni.
pengertian estetika menurut para Ahli:

Estetika merupakan cabang filsafat yang berkaitan dengan proses penciptaan kaya estetis (Jhon Hosper, dalam Estetika Terapan, 1989).

Estetika adalah segala sesuatu dan kajian terhadap hal-hal yang berkaitan dengan kegiatan seni (Kattsoff, Element of Philosophy, 1953).

Estetika merupakan kajian filsafat keindahan dan juga keburukan (Jerome Stolnitz, Encylopedia of Philoshopy, Vol. 1).

Manusia pada umumnya menyukai sesuatu yang indah, baik terhadap keindahan alam maupun keindahan seni. Keindahan alam adalah keharmonisan yang menakjubkan dari hukum-hukum alam yang dibukakan untuk mereka yang mempunyai kemampuan untuk menerimanya. Sedangkan keindahan seni adalah keindahan hasil cipta manusia (seniman) yang memiliki bakat untuk menciptakan sesuatu yang indah. Pada umumnya manusia mempunyai perasaan keindahan. Rata-rata manusia yang melihat sesuatu yang indah akan terpesona. Namun pada hakikatnya tidak semua orang memiliki kepekaan terhadap keindahan itu sendiri. Keindahan tentang seni telah lama menarik perhatian para filosof mulai dari zaman Plato sampai zaman modern sekarang ini.

Teori tentang keindahan muncul karena mereka menganggap bahwa seni adalah pengetahuan perspektif perasaan yang khusus. Keindahan juga telah memberikan warna tersendiri dalam sejarah peradaban manusia. Oleh karena itu dalam makalah ini penulis akan membahas pengertian estetika, sejarah perkembangan estetika, serta hubungan antara manusia dengan estetika. Mengenal Pengertian Estetika Estetika adalah cabang ilmu yang membahas masalah keindahan. Bagaimana keindahan bisa tercipta dan bagaimana orang bisa merasakannya dan memberi penilaian terhadap keindahan tersebut. Maka filsafat estetika akan selalu berkaitan dengan baik dan buruk, indah dan jelek. Bukan berbicara tentang salah dan benar seperti dalam epistemologi. Secara etimologi, estetika diambil dari bahasa Yunani, aisthetike yang berarti segala sesuatu yang dapat dicerna oleh indra. Estetika membahas refleksi kritis yang dirasakan oleh indera dan memberi penilaian terhadap sesuatu, indah atau tidak indah, beauty or ugly.

Estetika disebut juga dengan istilah filsafat keindahan. Emmanuel Kant meninjau keindahan dari 2 segi, pertama dari segi arti yang subyektif dan kedua dari segi arti yang obyektif. a. Subyektif: Keindahan adalah sesuatu yang tanpa direnungkan dan tanpa sangkut paut dengan kegunaan praktis, tetapi mendatangkan rasa senang pada si penghayat. b. Obyektif: Keserasian dari suatu obyek terhadap tujuan yang dikandungnya, sejauh obyek ini tidak ditinjau dari segi gunanya. Bagi Immanuel Kant , sarana kejiwaan yang disebut cita rasa itu berhubungan dengan dicapainya kepuasan atau tidak dicapainya kepuasaan atas obyek yang diamati. Rasa puas itu pun berkaitan dengan minat seseorang atas sesuatu.

Suatu obyek dikatakan indah apabila memuaskan minat seseorang dan sekaligus menarik minatnya. Pandangan ini melahirkan subyektivisme yang berpengaruh bagi timbulnya aliran-aliran seni modern khususnya romantisme pada abad ke-19. Menurut Al-Ghazali, keindahan suatu benda terletak di dalam perwujudan dari kesempurnaan. Perwujudan tersebut dapat dikenali dan sesuai dengan sifat benda itu. Disamping lima panca indera, untuk mengungkapkan keindahan di atas Al Ghazali juga menambahkan indra ke enam  yang disebutnya dengan jiwa (ruh) yang disebut juga sebagai spirit, jantung, pemikiran, cahaya. Kesemuanya dapat merasakan keindahan dalam dunia yang lebih dalam yaitu nilai-nilai spiritual, moral dan agama. Kaum materialis cenderung mengatakan nilai-nilai berhubungan dengan sifat-sifat subjektif, sedangkan kaum idealis berpendapat nilai-nilai bersifat objektif. Andaikan kita sepakat dengan kaum materialis bahwa yang merupakan nilai keindahan itu merupakan reaksi-reaksi subjektif, maka benarlah apa yang terkandung dalam sebuah ungkapan “Mengenai masalah selera tidak perlu ada pertentangan”.

Sama seperti halnya orang-orang yang menyukai lukisan abstrak, jika sebagian orang mengatakan lukisan abstrak aneh, maka akan ada juga orang yang mengatakan bahwa lukisan abstrak itu indah. Reaksi ini muncul dalam diri manusia berdasarkan selera. Pada akhirnya pembahasan estetika akan berhubungan dengan nilai-nilai sensoris yang dikaitkan dengan sentimen dan rasa. Sehingga estetika akan mempersoalkan teori-teori mengenai seni. Dengan demikian estetika merupakan sebuah teori yang meliputi

a.  Penyelidikan mengenai sesuatu yang indah

           b.  Penyelidikan mengenai prinsip-prinsip yang mendasari seni

       c. Pengalaman yang bertalian dengan seni, masalah yang berkaitan dengan penciptaanseni, penilaian terhadap seni dan perenungan atas seni.

Dari pernyataan di atas, estetika meliputi tiga hal yaitu fenomena estetis, fenomena persepsi, fenomena studi seni sebagai hasil pengalaman estetis. Sejarah Perkembangan Estetika Pada zaman Yunani Kuno sampai masa-masa kemudian filsafat keindahan menjadi begian dari metafisika (yakni cabang filsafat yang membahas persoalan-persoalan tentang keberadaan dan seluruh realita). Banyak metode dan istilah metafisika dipergunakan dalam filsafat keindahan. Filsuf yang mulai banyak membahasnya adalah Socrates (496-399 SM) dan Plato (427-347 SM).

Istilah-istilah yang mereka pakai lebih umum sifatnya. Aristoteles, filsuf yang pernah menjadi guru Iskandar Agung, mempergunakan istilah Poetika. Kemudian hari muncul istilah-istilah seperti “art” dan “humaniora” yang mana istilah ini di negara-negara pemakai bahasa Inggris masih dijunjung tinggi bahkan dipakai sebagai nama jurusan The Humanities (yang menjadi orang muda lebih manusiawi). Estetika di dunia Barat sama tuanya dengan filsafat. Khususnya dalam filsafat Plato. Masalah estetika memainkan peranan yang sangat penting. Keindahan yang mutlak menurut Plato hanya terdapat dalam tingkatan ide-ide dan dunia ide yang mengatasi kenyataan.

Itulah dunia ilahi yang tidak langsung terjangkau oleh manusia, tetapi yang paling mendekati deskripsi para filsuf adalah pendekatan melalui dunia ide dengan harmoni yang ideal (Teeuw, 347:1984). Dick Hartoko dalam bukunya Manusia dan Seni (1986: 15-17 ) mengemukakan perihal estetika yang meliputi pengertian dan juga asal kata dari istilah tersebut pertama-tama mengungkap Istilah anastesi yang terdiri atas dua bagian: “an” yang berarti “tidak” dan “aesthesis” berarti yang berarti “perasan, pencerapan, persepsi”. Jadi dapat disimpulkan bahwa tugas ahli anasthesi itu supaya pasien yang menjalani operasi bedah tidak merasakan sakit atau justru bisa tidak sadar diri. Kata “aesthesis” berasal dari bahasa Yunani dan berarti pencerapan, persepsi, pengalaman, perasaan, pemandangan. Kata ini untuk pertama kali dipakai oleh Alexander Gottlieb Baumgarten (1714-1762).

Filsafat estetika pertama kali dicetuskan oleh Alexander Gottlieb Baumgarten (1975) yang mengungkapkan bahwa estetika adalah cabang ilmu yang dimaknai oleh perasaan. Walau begitu, dalam sejarah falsafah, tokoh yang paling berjasa merumuskan dan membangun pengertian estetika sebagai bidang falsafah adalah Hegel (1770-1831) seorang filosof idealis Jerman yang pemikirannya sangat berpengaruh pada abad ke-19 dan 20. Hegel inilah yang terutama sekali menghubungkan estetika dengan seni, sehingga pada abad ke-19 estetika tidak berkembang semata-mata sebagai falsafah keindahan, tetapi menjelma menjadi semacam teori seni . Filsafat estetika adalah cabang ilmu dari filsafat aksiologi, yaitu filsafat nilai. Istilah aksiologi digunakan untuk memberi batasan kebaikan yang meliputi etika, moral, dan perilaku.

Adapun estetika yaitu memberi batasan mengenai hakikat keindahan atau nilai keindahan. Baumgarten masih memasukkan pengalaman tentang keindahan dalam ilmu pengetahuan, namun ia merasa perlu  untuk menciptakan sebuah istilah tersendiri guna menunjukkan bahwa pengetahuan ini lain dari yang lain. Istilah ini juga berbeda dengan pengetahuan akal budi semata-mata. Puncak awal perkembangan estetika sebagai salah satu bidang falsafah yang penting tampak pada pemikiran Immanuel Kant (1724-1784) Semenjak Kant, pengetahuan tentang keindahan atau pengalaman estetika tidak dapat ditempatkan di bawah payung logika atau etika, namun istilah estetika tetap dipertahankan.

Adapun yang dimaksudkan dengan istilah itu ialah cabang filsafat yang berurusan dengan keindahan. Maka Alexander Gottlieb Baumgarten mengembangkan filsafat estetika yang didefinisikannya sebagai ilmu pengetahuan tentang keindahan. Hal ini dituangkan melalui karyanya yang berjudul Aesthetica Acromatica (1750-1758). Hubungan Antara Manusia dan Estetika Berbicara mengenai penilaian terhadap keindahan maka setiap dekade dan setiap zaman memberikan penilaian yang berbeda terhadap sesuatu yang dikatakan indah.

Jika pada zaman romantisme di Perancis keindahan berarti kemampuan untuk menyampaikan sebuah keagungan, lain halnya pada zaman realisme, keindahan mempunyai makna kemampuan untuk menyampaikan sesuatu apa adanya. Sedangkan di Belanda pada era de Stjil  keindahan mempunyai arti kemampuan mengkomposisikan warna dan ruang juga kemampuan mengabstraksi benda. Para Kawi zaman dahulu memakai kata Kalangwan atau Lango. Menurut professor Zoetmulder, tak ada satu bahasa yang demikian kaya akan istilah-istilah untuk mengungkapkan pengalaman estetika itu seperti bahasa Jawa Kuno.

Bahkan dalam kalangan para penyair itu, keindahan dan pengalaman estetik dianggap sebagai sesuatu yang berasal dari surga yang pantas di sambut dengan sikap religius dan kebaktian “a real cult of beauty”. Bahkan membuat seni, menggubah syair, dianggap sebagai suatu tindakan kebaktian. Akhirnya, manusia akan merasakan keindahan jika menyukai atau menyenangi sesuatu. Akan tetapi hal ini tidak mungkin berdampak baik dan buruk karena tidak bisa ditebak apa yang manusia sukai. Manusia pada hakikatnya menyukai kebaikan akan tetapi tidak menutup kemungkinan bahwa manusia juga menyukai keburukan yang termasuk perilaku menyimpang.

Filosofi Matematika Sebagai Kehidupan

Filosofi Matematika Sebagai Kehidupan

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan perhitungan. matematika juga di kenal sebagai “Queen Of Science” atau ilmu yang mendasari ilmu pengetahuan lainnya. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang selama ini sering di anggap sulit oleh sebagian besar pelajar, dan hal ini pula yang terkadang membuat pelajar serasa malas untuk mempelajarinya. Namun, patut digarisbawahi bahwa matematika sangat dibutuhkan dikehidupan ini. Selain mempunyai manfaat, matematika juga menyimpan sebuah filosofi dalam kehidupan ini. Filosofi apa saja sih yang dapat kita ambil dari peajaran Matematika ini?

Berikuta akan saya beri contoh dari filososfi matematika dalam kehidupan itu.

Seperti pelajaran perkalian plus (+) dan minus (-). Pernahkan kalian berpikir kenapa jika plus dikalikan minus hasilnya sama dengan minus (+ x – = -), dan begitu juga sebaliknya jika minus dikalikan plus hasilnya sama dengan minus (- x + = -)?

Filosofinya adalah sebagai berikut;

• (-) Salah

• (+) Benar

(+ x – = -)

Filosofi: Berkata benar pada sesuatu yang salah adalah suatu tindakan yang salah.

(- x + = -)

Filosofi: Berkata salah pada sesuatu yang benar adalah suatu tindakan yang salah.

(+ x + = +)

Filosofi: Berkata benar pada sesuatu yang benar adalah suatu tindakan yang benar.

(- x – = +)

Filosofi: Berkata salah pada sesuatu yang salah adalah suatu tindakan yang benar.

Luar biasa bukan? Dibalik sebuah rumus matematika sederhana tersimpan sebuah filosofi yang sangat bermakna.

Pemikiran Kritisisme Immanuel Kant

Pemikiran Kritisisme Immanuel Kant

Filsafat yang dikenal dengan kritisisme adalah filsafat yang diintrodusir oleh Immanuel kant. Kritisisme adalah filsafat yang memulai perjalanannya dengan terlebih dahulu menyelidiki kemampuan dan batas-batas rasio (Khuza’i, 2007:25). Perkembangan ilmu Immanuel Kantmencoba untuk menjebatani pandangan Rasionalisme dan Empirisisme, teori dalam aliran filsafat Kritisisme adalah sebuah teori pengetahuan yang berusaha untuk mempersatukan kedua macam unsur dari filsafat Rasionalisme dan disini kekuatan kritis filsafat sangatlah penting, karena ia bisa menghindari kemungkinan ilmu pengetahuan menjadi sebuah dogma.

Filsafat ini memulai pelajarannya dengan menyelidiki batas-batas kemampuan rasio sebagai sumber pengetahuan manusia. Oleh karena itu, kritisisme sangat berbeda dengan corak filsafat modern sebelumnya yang mempercayai kemampuan rasio secara mutlak. Isi utama dari kritisisme adalah gagasan Immanuel Kant tentang teori pengetahuan, etika dan estetika. Gagasan ini muncul karena adanya pertanyaan-pertanyaan mendasar yang timbul pada pemikiran Immanuel Kant. Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut:

Apakah yang dapat kita ketahui?

Apa saja yang dapat kita ketahui, itu tergantung bagaimana diri ini ingin tahu sejauh mana yang ingin kita ketahui. Rasa ingin tahu yang kuat dalam diri dapat mendorong kita untuk mencari tahu apa yang ingin kita ketahui. Apabila telah muncul rasa ingin tahu dalam diri ini maka kita akan melakukan berbagai cara untuk dapat menggapai dan memuaskan rasa keingintahuan dalam diri ini. Lantas yang dapat kita ketahui adalah bahwa kita merupakan makhluk hidup yang tergolong manusia. Kita merupakan makhluk sosial yang berarti suatu makhluk yang tidak dapat hidup sendiri melainkan membutuhkan bantuan orang lain. Kita adalah manusia yang merupakan makhluk ciptaan sang Khalik. Manusia yang memiliki akal pikiran. Manusia yang memiliki kepekaan rasa. Setiap manusia yang kita ketahui pasti memiliki rasa ingin tahu yang tinggi dalam dirinya untuk menuntaskan rasa keingintahuan dalam dirinya. Dengan rasa ingin tahu yang dimiliki manusia maka makin banyak yang dapat kita ketahui yang dapat menjadikan hal-hal tersebut sebagai bekal untuk mendapatkan ilmu pengetahuan serta dapat memperkaya wawasan yang dimiliki.

Apakah yang boleh kita lakukan?

Apa yang boleh kita lakukan, kita dapat melakukan hal-hal yang ingin kita lakukan sesuaikeinginan dalam diri ini. Kita boleh melakukan hal-halataupun kegiatan yang bermanfaat yang tidak mengganggu dan membawa mudharat nya bagi kemaslahatan umat. Kita dapat melakukan hal-hal yang bermanfaat bagi orang lain, sebagai contoh kita dapat membantu teman ataupun orang lain yang sedang membutuhkan, contohnya orang-orang yang terkena bencan ataupun musibah kita dapat melakukan hal-hal yang dapt membantu dan meringankan beban dan derita yang dialaminya, seperti memberikan motivasi, memberika bantuan secara finansial, dan tidak lupa memberikan doa. Kita sebagai manusia yang merupakan makhluk ciptaanNya, kita dapat melakukan hal-hal yang termaksud didalamnya adalah ibadah dan mengerjakan perintahNya serta selalu meninggalkan laranganNya. Kita sebagai makhluk sosial dapat melakukan hal-hal baik yang tentunya dapat bermanfaat bagi orang lain dan khalayak umum.

Sampai di manakah pengharapan kita?

Sampai pengharapan kita dapat terwujud dengan sebuah impian yang merupakan hasil dari pengaharapan kita selama itu. Namun pengharapan atau harapan itu tidak boleh berhenti dalam kata lain kita tidak boleh berhenti berharap, karena suatu hasil yang besar didapat dari adanya suatu harapan yang menjadi harapan untuk dicapai. Disitu kita sebagai manusia memiliki semangan dan motivasi yang besar untuk meraih harapan-harapan kita dalam hidup. Dalam hidup, yang tidak dapat dilakukan adalah berhenti berdoa, berhenti berharap, berhenti bermimpi. Dari mimpi, tentunya kita memiliki pengharapan yang besar akan terwujudnya suatu mimpi besar itu.

Apakah manusia itu?

Manusia itu merupakan makhluk ciptaan Tuhan, yang berasal dari tanah. Ciptaan Tuhan yang sempurna dengan memiliki akal pikiran, serta kebaikan yang ia miliki. Manusia merupakan ciptaan Tuhan yang tentunya memiliki kewajiban dalam umat beragama untuk senantiasa menjalankan perintahNya dan menjauhi segala laranganNya. Manusia merupakan makhluk sosial, makhluk yang tidak dapat hidup sendiri senantiasa yang selalu membutuhkan orang lain. Manusia mmerupakan makhluk yang tak pernah puas artinya ia takkan pernah puas dengan apa yang ia miliki dalam hidupnya, tentunya ia memiliki cara untuk senantiasa memuaskan hal tersebut. Rasa ambisius lah yang dapat menpengaruhi dan mendorong sikap tak pernah puas itu, dengan adanya sikap ambisius maka manusia memilki hasrat untuk mencapainya.

Tiga Pokok Pemikiran Immanuel Kant

Tiga Pokok Pemikiran Immanuel Kant

Immanuel Kant seorang filsuf termasyhur dari Jerman memiliki tiga pokok pemikiran yang harus diketahui terlebih dahulu, dikarenakan pemikirannya begitu original dan terlihat berbeda dari pemikiran para filsuf sebelumnya terutama berangkat dari filsuf Inggris bernama David Hume. Berikut ini pokok pemikirnnya:

Panca indera, akal budi dan rasio. Kita sudah tahu tentang arti empirisme yang mementingkan pengalaman inderawi dalam memperoleh pengetahuan dan rasionalisme yang mengedepankan penggunaan rasio dalam memperoleh pengetahuan, tetapi rasio yang kita ketahui adalah sama dengan akal dan logis, namun Kant memberi definisi berbeda. Pada Kant istilah rasio memiliki arti yang baru, bukan lagi sebagai langsung kepada pemikiran, tetapi sebagai sesuatu yang ada “di belakang” akal budidan pengalaman inderawi. Dari sini dapat dipilah bahwa ada tiga unsur yaitu akal budi (Verstand), rasio (Vernunft) dan pengalaman inderawi.

Dalam filsafatnya Kant mencoba untuk mensinergikan antara rasionalisme dan empirisme. Ia bertujuan untuk membuktikan bahwa sumber pengetahuan itu diperoleh tidak hanya dari satu unsur saja melainkan dari dua unsur yaitu pengalaman inderawi dan akal budi. Pengetahuan a-priori merupakan jenis pengetahuan yang datang lebih dulu sebelum dialami, seperti misalnya pengetahuan akan bahaya, sedankan a-posteriori sebaliknya yaitu dialami dulu baru mengerti misalnya dalam menyelesaikan Rubix Cube. Kalau salah satunya saja yang dipakai misalnya hanya empirisme saja atau rasionalisme saja maka pengetahuan yang diperoleh tidaklah sempurna bahkan bisa berlawanan. Filsafat Kant menyebutkan bahwa pengetahuan merupakan gabungan (sintesis) antara keduanya.

Dari sini timbullah bahwa Kant adalah seorang Kopernikan dalam bidang filsafat. Sebelum Kant, filsafat hampir selalu memandang bahwa orang (subjek) yang mengamati objek, tertuju pada objek, penelitian objek dan sebagainya. Kant memberikan arah yang sama sekali baru, merupakan kebalikan dari filsafat sebelumnya yaitu bahwa objeklah yang harus mengarahkan diri kepada subjek. Kant dapat dikatakan sebagai seorang revolusioner karena dalam ranah Filsafat Immanuel Kant pengetahuan ia tidak memulai pengetahuan dari objek yang ada tetapi dari yang lebih dekat terlebih dahulu yaitu si pengamat objek (subjek). Dengan ini tambah lagi salah satu fungsi filsafat yaitu membongkar pemikiran yang sudah dianggap mapan dan merekonstruksikannya kembali menjadi satu yang fresh, logis, dan berpengaruh.

Tingkatan Pengetahuan Manusia

Tiga tingkatan pengetahuan manusia, yaitu:

a. Tingkat Pencerapan Indrawi (Sinneswahrnehmung)

Unsur apriori, pada taraf ini, disebut Kant dengan ruang dan waktu. Dengan unsur apriori ini membuat benda-benda objek pencerapan ini menjadi ‘meruang’ dan ‘mewaktu

 b. Tingkat Akal Budi (Verstand)

Bersamaan dengan pengamatan indrawi, bekerjalah akal budi secara spontan. Tugas akal budi adalah menyusun dan menghubungkan data-data indrawi, sehingga menghasilkan putusan-putusan. Pengetahuan akal budi baru dieroleh ketika terjadi sintesis antara pengalaman inderawi tadi dengan bentuk-bentuk apriori yang dinamai Kant dengan ‘kategori’, yakni ide-ide bawaan yang mempunyai fungsi epistemologis dalam diri manusia.’.

c. Tingkat intelek / Rasio (Versnunft)

Idea ini sifatnya semacam ‘indikasi-indikasi kabur’, petunjuk-petunjuk buat pemikiran (seperti juga kata ‘barat’ dan ‘timur’ merupakan petunjuk-petunjuk; ‘timur’ an sich tidak pernah bisa diamati). Tugas intelek adalah menarik kesimpulan dari pernyataan-pernyataan pada tingkat dibawahnya, yakni akal budi(Verstand) dan tingkat pencerapan indrawi (Senneswahnehmung). Dengan kata lain, intelek dengan idea-idea argumentatif.

Kendati Kant menerima ketiga idea itu, ia berpendapat bahwa mereka tidak bisa diketahui lewat pengalaman. Karena pengalaman itu, menurut kant, hanya terjadi di dalam dunia fenomenal, padahal ketiga Idea itu berada di dunia noumenal (dari noumenan = “yang dipikirkan”, “yang tidak tampak”, bhs. Yunani), dunia gagasan, dunia batiniah. Idea mengenai jiwa, dunia dan Tuhan bukanlah pengertian-pengertian tentang kenyataan indrawi, bukan “benda pada dirinya sendiri” (das Ding an Sich). 

Epistemologi Kant, Membangun dari Bawah

Epistemologi Kant, Membangun dari Bawah

Filsafat Kant berusaha mengatasi dua aliran tersebut dengan menunjukkan unsur-unsur mana dalam pikiran manusia yang berasal dari pengalaman dan unsur-unsur mana yang terdapat dalam akal. Kant menyebut perdebatan itu antinomy, seakan kedua belah pihak merasa benar sendiri, sehingga tidak sempat memberi peluang untuk munculnya alternatif ketiga yang barangkali lebih menyejukkan dan konstruktif. Mendapatkan inspirasi dari “Copernican Revolution”, Kant mengubah wajah filsafat secara radikal, dimana ia memberikan filsafatnya, Kant tidak mulai dengan penyeledikan atas benda-benda yang memungkinkan mengetahui benda-benda sebagai objek. Lahirnya pengetahuan karena manusia dengan akalnya aktif mengkonstruksi gejala-gejala yang dapat ia tangkap.

Kant mengatakan: Akal tidak boleh bertindak seperti seroang mahasiswa yang Cuma puas dengan mendengarkan keterangan-keterangan yang telah dipilihkan oleh dosennnya, tapi hendaknya ia bertindak seperti hakim yang bertugas menyelidiki perkara dan memaksa para saksi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang ia sendiri telah rumuskan dan persiapkan sebelumnya. Upaya Kant ini dikenal dengan kritisisme atau filsafat kritis, suatu nama yang diberikannya sendiri. Kritisisme adalah filsafat yang memulai perjalannya dengan terlebih dahulu menyelidiki kemampuan kritik atas rasio murni, lalu kritik atas rasio praktis, dan terakhir adalah kritik atas daya pertimbangan.

Pemikiran Immanuel Kant

Pemikiran Immanuel Kant

Perkembangan pemikiran kant mengalami empat periode;

Periode pertama ialah ketika ia masih dipengaruhi oleh Leibniz Wolf, yaitu samapi tahun 1760. Periode ini sering disebut periode rasionalistikPeriode kedua berlangsung antara tahun 1760 – 1770, yang ditandai dengan semangat skeptisisme. Periode ini sering disebut periode empiristikPeriode ketiga dimulai dari inaugural dissertation-nya pada tahun 1770. Periode ini bisa dikenal sebagai tahap kritik.Periode keempat berlangsung antara tahun 1790 sampai tahun 1804. Pada periode ini Kant megnalihkan perhatiannya pada masalah religi dan problem-problem sosial. Karya Kant yang terpenting pada periode keempat adalah Religion within the Limits of Pure Reason (1794) dan sebuah kumpulan esei berjudulEternal Peace (1795).

Immanuel Kant adalah filsuf yang hidup pada puncak perkembangan “Pencerahan”, yaitu suatu masa dimana corak pemikiran yang menekankan kedalaman unsur rasionalitas berkembang dengan pesatnya. Pada masa itu lahir berbagai temuan dan paradigma baru dibidang ilmu, dan terutama paradigma ilmu fisika alam. Heliosentris temuan Nicolaus Copernicus (1473 – 1543) di bidang ilmu astronomi yang membutuhkan paradigma geosentris, mengharuskan manusia mereinterpretasikan pandangan duniannya, tidak hanya pandangan dunia ilmu tetapi juga keagamaan.

Selanjutnya ciri kedua adalah apa yang dikenal dengan deisme, yaitu suatu paham yang kemudian melahirkan apa yang disebut Natural Religion (Agama alam) atau agama akal. Deisme adalah suatu ajaran yang mengakui adanya yang menciptakan alam semesta ini. Akan tetapi setelah dunia diciptakan, Tuhan menyerahkan dunia kepada nasibnya sendiri. Sebab ia telah memasukkan hukum-hukum dunia itu ke dalamnya. Segala sesuatu berjalan sesuai dengan hukum-hukumnya. Manusia dapat menunaikan tugasnya dalam berbakti kepada Tuhan dengan hidup sesuai dengan hukum-hukum akalnya.

Maksud paham ini adalah menaklukkan wahyu ilahi beserta degan kesaksian-kesaksiannya, yaitu buku-buku Alkitab, mukjizat, dan lain-lain kepada kritik akal serta menjabarkan agama dari pengetahuan yang alamiah, bebas dari pada segala ajaran Gereja. Singkatnya, yang dipandang sebagai satu-satunya sumber dan patokan kebenaran adalah akal. Kant berusaha mencari prinsip-prinsip yang ada dalam tingkah laku dan kecenderungan manusia. Inilah yang kemudian menjadi kekhasan pemikiran filsafat Kant, dan terutama metafisikanya yang  dianggap  benar-benar berbeda sama sekali dengan metafisikan pra kant.

Filsafat Immanuel Kant

Filsafat Immanuel Kant

Immanuel Kant adalah filsuf modern yang paling berpengaruh. Pendirian aliran rasionalisme dan empirisme sangat bertolak belakang. Rasionalisme berpendirian bahwa rasio merupakan sumber pengenalan atau pengetahuan, sedangkan empirisme berpendirian sebaliknya bahwa pengalaman menjadi sumber tersebut. Tokoh utama Kritisisme adalah Immanuel kant yang melahirkan Kantianisme. Kant kerap dipandang sebagai tokoh paling menonjol dalam bidang filsafat setelah era yunani kuno. Perpaduannya antara rasionalisme dan empirisme yang ia sebut dengan kritisisme, ia mengatakan bahwa pengalaman kita berada dalam bentuk-bentuk yang ditentukan oleh perangkat indrawi kita, maka hanya dalam bentuk-bentuk itulah kita menggambarkan eksitensi segala hal. Kant dengan pemikirannya membangun pemikiran baru, yakni yang disebut denagan kritisisme yang dilawankan terhadap seluruh filsafat sebelumnnya yang ditolaknya sebagai dogmatisme. Artinya, filsafat sebelumnnya yang ditolaknya sebagai dogmatism. Artinya, filsafat sebelum dianggap kant domatis karena begitu saja kemampuan rasio manusia dipercaya, padahal batas rasio harus diteliti dulu .
Yang dimaksud dengan dogmatisme adalah filsafat yang mendasarkan pandangannya kepada pengertian Allah atau subtansi, tanpa menghiraukan rasio telah memiliki pengertian tentang hakekatnya sendiri, luas dan batas kemampuannya. Filsafat bersifat dogmatis menerima kebenaran-kebenaran asasi agama dan dasar ilmu pengetahuan begitu saja, tanpa mempertanggungjawabkan secara kritis. Dogmatisme menganggap pengenalan obyektif sebagai hal yang sudah sendirinya. Sikap demikian, menurut Kant adalah salah. Orang harus bertanya: “bagaimana pengenalan obyektif (itu) mungkin?”. Oleh karena itu penting sekali menjawab pertanyaan mengenai syarat-syarat kemungkinan adanya pengenalan dan batas batas pengenalan itu. Filsafat kant disebut dengan kritisisme. Itulah sebab ketiga karyanya yang besar disebut “kritik”, yaitu kritik der reinen vernunft, atau kritik atas rasio murni (1781), kritik der praktischen vernunft, atau kritik atas rasio praktis (1788) dan kritik der urteilskraft, atau kritik atas daya pertimbangan (1790).
Pendirian aliran rasionalisme dan empirisme sangat bertolak belakang. Rasionalisme berpendirian bahwa rasio merupakan sumber pengenalan atau pengetahuan, sedangkan empirisme berpendirian sebaliknya bahwa pengalaman menjadi sumber tersebut. Tokoh utama Kritisisme adalah Immanuel kant yang melahirkan Kantianisme.Immanuel Kant (1724-1804 M) berusaha mengadakan penyelesaian atas pertikaian itu dengan filsafatnya yang dinamakan Kritisisme (aliran yang kritis). Untuk itulah, ia menulis tiga bukunya berjudul : Kritik der Reinen Vernunft (kritik atas rasio murni), Kritik der Urteilskraft (kritik daya pertimbangan). Kritisisme adalah aliran yang lahir dari pemikiran Immanuel Kant yang terbentuk sebagai ketidakpuasan atas aliran rasionalisme dan empirisme.

Matematika Yunani

Matematika Yunani

 

 

Pythagoras dari Samos

Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

Thales dari Miletus

Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika. Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan". Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.

Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metode kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metode kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

Kebudayaan

Kebudayaan

Kebudayaan yang dibahas disini adalah kebudayaan dari pendapat Kymlicka bahwa kita dapat memahami “budaya” dalam arti yang luas. Terkadanag budaya dikenal dengan merujuk pada geografis. Misalnya orang menyebut  budaya Cina, budaya Indonesia, dsb. Budaya juga sering dikaitkan dengan kebangsaan, misalnya budaya Indonesia, budaya Spanyol, dsb. Kemudian ada juga kalsifikasi budaya oleh agama, misalnya budaya Hindu, budaya Islam, dan lain sebagainya. Terkadang budaya sering dikaitkan dengan etnis. Hal ini sepertinya agak keliru. Kita bisa membuat perbedaan yang jelas antara budaya dan etnis jika kita membahas “etnisitas” dengan apa yang dijelaskan pada biologi, dalam bahasan tentang DNA.

Pemahaman mengenai budaya dalam bahasan diatas benar, kecuali yang mengaitkan budaya dengan etnis. Karena menurut Waldorn (Waldron, 1996:96), sesuatu yang mendekati definisi umum, mengatakan budaya masyarakat adalah cara untuk melakukan hal-hal, terutama hal-hal yang dilakukan bersama-sama, sepanjang hidup seluruh manusia, bahasa, tata kelola, ritual keagamaan, upacara, struktur keluarga, bahan produksi dan dekorasi, ekonomi, ilmu pengetahuan, peperangan dan perasaan sejarah.

Sampai dimanakah pengharapan?

1.      Sampai dimanakah pengharapan?

Setiap manusia pasti memiliki harapan dalam hidupnya. Baik itu harapan kecil ataupun harapan besar. Tidak ada yang boleh menghalangi harapan seseorang dalam segala hal. Contohnya seperti pepatah ‘tuntutlah ilmu sampai ke negeri China’. Setiap orang berhak  menuntut ilmu sampai manapun hingga harapannya itu terwujud.

Dalam kehidupannya, manusia pasti memiliki beribu-ribu harapan. Bahkan orang yang sudah mati pun pasti memiliki harapan untuk memperbaiki kehidupan yang telah ia sia-siakan dan ia pasti berharap agar masuk surga.

Namun, manusia juga memiliki batas dalam berharap. Semua manusia boleh berharap asalkan harapan itu tidak melebihi batas kenormalan dan harus sesuai dengan logika manusia. Harapan yang terlalu tinggi akan membuat kita menjadi gila.

Setiap manusia mempunyai harapan. Manusia yang tanpa harapan, berarti manusia itu mati dalam hidup. Orang yang akan meninggal sekalipun mempunyai harapan, biasanya berupa pesan-pesan kepada ahli warisnya.

Harapan tersebut tergantung pada pengetahuan, pengalaman, lingkungan hidup, dan kemampuan masing-masing. Berhasil atau tidaknya suatu harapan tergantung pada usaha orang yang mempunyai harapan, Harapan harus berdasarkan kepercayaan, baik kepercayaan pada diri sendiri, maupun kepercayaan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Agar harapan terwujud, maka perlu usaha dengan sungguh-sungguh. Manusia wajib selalu berdoa. Karena usaha dan doa merupakan sarana terkabulnya harapan.

Harapan berasal dan kata harap yang berarti keinginan supaya sesuatu terjadi; sehingga harapan berarti sesuatu yang diinginkan dapat terjadi. Dengan demikian harapan menyangkut masa depan.Jadi untuk mewujudkan harapan itu harus disertai dengan usaha yang sesuai dengan apa yang diharapkan Bila dibandingkan dengan cita-cita , maka harapan mengandung pengertian tidak terlalu muluk: sedangkan cita-cita pada umumnya perlu setinggi bintang. Antar harapan dan cita-cita terdapat persamaam yaitu keduanya menyangkut masa depan karena belum terwujud pada umumnya dengan cita-cita maupun harapan orang menginginkan hal yang lebih baik atau meningkat.